close
تبلیغات در اینترنت
قصه ۱۷ شتر و قضاوت امیر المومنین(ع)
loading...

ریاضی

در بين قضاوتهاى امير مؤمنان على(ع) نقل شده كه روزى سه نفر بر سر 17 شتر گفتگو داشتند و مى‏خواستند آنها را طورى تقسيم كنند كه يك نفر نصف آنها را ببرد (يك دوم) و ديگرى يك ثلث (يك سوم) و سومى تسع (يك نهم) و بر سر تقسيم عدد 17 به اين كسرها درمانده بودند و كار به مشاجره كشيده بود. على(ع) براى پايان…

قصه ۱۷ شتر و قضاوت امیر المومنین(ع)

در بين قضاوتهاى امير مؤمنان على(ع) نقل شده كه روزى سه نفر بر سر 17 شتر گفتگو داشتند و مى‏خواستند آنها را طورى تقسيم كنند كه يك نفر نصف آنها را ببرد (يك دوم) و ديگرى يك ثلث (يك سوم) و سومى تسع (يك نهم) و بر سر تقسيم عدد 17 به اين كسرها درمانده بودند و كار به مشاجره كشيده بود.

على(ع) براى پايان دادن به مشاجره آنها يك شتر از خود به آن هفده شتر اضافه كردند، آنگاه نصف آن عدد را به نفر اول (9 شتر) و ثلث آن را به نفر دوم(6 شتر) و تسع آنها را به نفر سوم (2 شتر) دادند و يك شتر كه متعلق به خود حضرت بود باقى ماند؛ يعنى، در حقيقت به هر يك از آن سه نفر چيزى اضافه بر سهمى كه مى‏خواستند دادند زيرا آنها سهم خود را از 17 شتر مطالبه مى‏كرند و حضرت همان سهم را از 18 شتر به آنها داد، لذا با كمال خشنودى و رضايت از محكمه قضاوت بيرون رفتند و شتر اضافى هم به جاى خود باقى ماند!

اكنون اشكال در اين است كه بفرماييد اين اضافه ها از كجا آمد و مال كى بود كه امام به آن سه نفر داد؟

پاسخ:

نكته قابل توجه در اينجا سهامى است كه آن سه نفر تقضا داشتند و از مجموع مال كمتر بود يعنى اگر نصف را با ثلث (يك سوم) و تسع (يك نهم) حقيقى جمع كنيم كمتر از يك عدد كامل مى‏شود. بنابراين بايد گفت اين سه نفر مدعى تمام 17 شتر نبودند به دليل اين كه مجموع سهام آنها (يك نهم به اضافه يك سوم به اضافه يك دوم) به اندازه مجموع آن مال نبوده است .

توضيح اينكه: مجموع سهام موجود در يك مال هميشه برابر با يك واحد است و به عبارت ديگر، اگر سهام يك شركت مثلا «صد سهم» باشد؛ مجموع سهام شركاء را كه روى هم بريزيم حتما صد سهم خواهد بود.

در مسأله 17 شتر، نزاع كنندگان نمى خواستند عدد 17 را به نسبت يك دوم و يك سوم و يك نهم تقسيم كنند بلكه نفر اول مدعى نصف اين شترها، نفر دوم مدعى يك سوم آنها و نفر سوم مدعى يك نهم بود؛ يعنى هر كدام سهم خود را برابر با اين «كسر» مى‏دانست در حالى كه مجموع اين كسرها مساوى با يك عدد صحيح نيست. (1) ولى امام(ع) باقيمانده مال را نيز ميان آنها ـ به همان نسبت سهام مزبور ـ تقسيم فرمود و اين كه ملاحظه مى‏كنيم هر كدام كمى از سهم خود بيشتر بردند، از همين جا بود كه آن باقيمانده را نيز امام(ع) به سهم آنها افزود.

منتها، جاى اين سؤال باقى مى‏ماند كه چگونه آن حضرت اين مقدار باقيمانده را ميان آنها تقسيم كرد ـ با اين كه آنها مدعى آن نبودند؟

پاسخ آن يك نكته است: از نظر قوانين اسلام هرگاه مالى تحت اختيار و تصرف كسى يا كسانى باشد مال آنهاست مگر دليلى بر خلاف آن وجود داشته باشد؛ پس باقيمانده مال هم در واقع مال آنها بود، ولى آنها توجه نداشتند كه سهام آنها كمتر از مجموع مال است. به عبارت ديگر اين سه نفر تمام 17 شتر را مال خود مى‏دانستند و شريك چهارمى براى خود قائل نبودند و مى‏خواستند مجموع آن را به نسبت يك دوم و يك سوم و يك نهم تقسيم كنند ولى به اين نكته توجه نداشتند كه اين سهام از مجموع مال كمتر است؛ لذا على(ع) با يك ابتكار جالب ـ يعنى اضافه كردن يك شتر و به وجود آوردن يك كسر قابل تقسيم به تمام سهام مزبور ـ مشكل را حل نمودند و باقيمانده را از اين راه ـ به همان نسبت سهام ـ در ميان آنها تقسيم نمودند و شتر خودشان اضافه ماند، اين ابتكار و سرعت انتقال و سهولت عمل راستى جالب است.

پى‏نوشت:

1ـ مجموع سهام آنها مساوى است با: هفده هجدهم زيرا: يك دوم به اضافه يك سوم به اضافه يك نهم مساوى مى‏شود با هفده هجدهم و مجموع مال مساوى است با عدد 1 و به عبارت ديگر هجده هجدهم و چون «مجموع سهام» را از «مجموع مال» كم كنيم يك هجدهم باقى مى‏ماند.(هجده هجدهم منهاى هفده هجدهم مساوى مى‏شود با يك هجدهم)

اگر مبنا را بر تقسيم عدد 17 به نسبت هاي ذکر شده قرار دهيم، سهم هر کدام به ترتيب 2/17 ، 3/17 و 9/17 و مجموع آنها 18/289 خواهد بود. در نتيجه، به اندازه 18/17=18/289 – 17 شتر باقي مي ماند. اين کسر باقيمانده نيز حق 3 نفر است و بايد به همان نسبت بين آنان تقسيم شود يعني:
سهم اولي 36/17 ( =2/1()18/17)
سهم دومي 54/17 ( =3/1( )18/17)
سهم سومي 168/17 ( =9/1()18/17)
که در مجموع 324/289 شتر خواهد بود و 324/17= 324/289 – 18/17 شتر باقي مي ماند و در تقسيم بعدي داريم:
سهم اولي 648/17( =2/1()324/17)
سهم دومي 972/17 ( =3/1( )324/17)
سهم سومي 2916/17 ( =9/1( )324/17)
بدين ترتيب سهم هر کدام دنباله اي از کسرها را تشکيل خواهد داد که جمع آنها به شکل زير است:
سهم اولي … + 648/17+ 36/17 + 2/17
سهم دومي …+972/17 +54/17+3/17
سهم سومي …+2916/17+162/17+9/17
در واقع در سهم هر کدام يک سري هندسي با قدر نسبت 18/1 نهفته است و با فاکتورگيري از نخستين جمله هر سري اين مطلب، روشنتر مي شود:
+…(183/1+182/1+18/1+1)2/17
+…(183/1+182/1+18/1+1)3/17
+…(183/1+182/1+18/1+1)9/17
مجموع سري داخل پرانتز به 17/18 ميل مي کند و بعد از بي نهايت ، تقسيم سهم هر کدام به ترتيب عبارت است از:
9(=17/18()2/17)
6(=17/18()3/17)
2(=17/18()9/17)
در اين مسئله نيز مفهوم دنباله، سري وهمگرايي آن مستتر است و تدقيق در اين مسئله ، مي تواند مفاهيم مذکور را به ذهن دانش آموز نزديکتر کند وحس کنجکاوي او را براي فهم از زندگي تحريک کند

به قلم سید مرتضی موسوی بازديد : 265 پنجشنبه 4 اسفند 1390 زمان : 22:33 نظرات ()
ارسال نظر براي اين مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتیرفرش کد امنیتی
تبليغات
  • فروشگاه اينترنتی
  • لينک دوستان